综上所述，一项并购投资的价值应该是：
v3（扩展的npv）=v0（传统的npv）+v1（并购的成长期权价值）+v2（并购的放弃期权价值）
对于v1这部分价值可直接套用经典的bs模型计算，该模型如下：
(1)
其中s是股票现在的价格，k代表期权的执行价， σ指股价的波动率，r代表无风险利率。
对于v2这部分价值：首先假定被并购企业的转售价格的运动过程在风险中立测度下服从以下随机微分方程：
（2）
再假定被并购企业的经营价值服从以下随机微分方程：
（3）
以上式子中，dw1，dw2分别表示两个维纳过程的增量；σ1，σ2分别表示转售价格和经营价值的波动率；q代表兼并后公司从被并企业处得到的红利回报率，经过比较繁琐的推导（陈松男，金融工程学），v2的价值应为：
(4)
下文将结合一具体实例分析一下并购投资决策的期权分析方法。
案例分析：某公司20**年筹划2600万元并购某电子企业，该企业的生产线到20**年报废。预计该企业营运期间各年现金流量如表1所示：
企业的资金成本率为10%，经计算该并购的净现值（npv）为-61.34。净现值小于０，此项并购投资不可行。但是，如果并购实施后，收购企业３年后有机会进入一个具有高成长性的领域，根据保守估计，之后能为企业带来如表２所示的现金流，而如果不实施并购则很难进入该领域。
企业的资金成本仍为10%，现金流量的净现值以20**年为考察时间，npv=-48.78，以20**年为考察时点npv=-36.65。净现值均小于0，此项投资仍不可行。
在上述npv的计算中，实际上忽略了新产品投资这个成长机会的价值，即前文中提到的v1的价值。目前新产品投资具有很强的不确定性，假设波动率为35%，因此，若现在购并该企业，除得到6年的现金流之外，还有一个3年后可上马新产品的机会，这个机会的价值可以套用bs公式来计算，用该案例的数据bs模型中各参数值为：
σ=35% t=3 s=3569.66 x=4800 r=5%
带入公式（1）计算可得到v1=641.05
现在考虑上文中提到的放弃期权价值v2，从一定程度上说，此项并购投资并非是不可逆的。例如在3年后，公司管理层发现被并购企业并没有达到心中的预期，则会以一个合适的价格把被并企业以一个合理的价格转售出去。现实中不乏有兼并了一些亏损企业后再经过一些包装重组后把它转售出去的例子。而npv评价方法则忽视了这种灵活选择权，它是建立在即使被兼并企业亏损仍要继续经营下去的假定之上的。
假设目前被兼并企业的转售价格为2500万元，目前的经营价值为2538.66万元，经营价值与转售价格之间的相关系数为0.4，波动率分别为0.4和0.3，公司从被兼并企业中每年获得的股利回报率为15%，根据这些参数，再利用公式（4），最后计算得v2=737.01。因此并购的实际价值=-61.34+641.05+737.01=1316.72>0，这说明公司从整体战略考虑应实施这项兼并计划。
并购风险控制中的期权价值分析
当目标公司历史上曾出现过资产收益波动较大时，并购风险相应增大，对此可以通过与目标公司谈判的附加条款将并购风险控制在一定范围内。例如，主并企业通过与目标公司股东协商，并签订协议，以某一确定价格对目标公司进行收购，同时在协议的附加条款中规定，在签订收购协议到正式收购这段时期内，目标公司市场价格低于双方事先确定的价格到一定数额后，由目标企业补足收购价格与实际价格之间的差额。这样主并企业在保留收购后目标公司股价上升潜力的同时，防止了股价下降的风险。我们可以用期权二项式定价模式进行分析。对收购公司而言，该项协议的附加条款实际上是一种针对目标公司市场价格变动的选择权，标底资产为目标公司的市场价格。采用二项式定价模式的基本假设是在每一时期标底资产只有两种可能变化，将期权的有效期分为n个时间间隔为δt的时间段，假设在δt时间段内标底资产价格从当前值s以概率p上升到su，以概率1-p下降到sd，参数u、d、p必须预先合理的确定。当有效期被分为无穷个时间段，即δt→0时，这种标底资产价格运动的二项式模型就是bs模型中假设的几何布朗运动形式，因此依照二项式方法所定出的期权价格在时间段很多时与bs模型所定出的期权价格是大体一致的。因此，我们可以采用任何一模型对并购中附加协议这个选择权进行估值，并把它与收购报价一同来考虑，据以确定实际的收购价格。
随着我国参与国际资本运营的范围越来越广，在海外的并购行动也频频出现。传统评价方法的弊端逐渐显现。将期权理论引入并购的定价和决策中，不仅可以作为收购谈判时强有力的筹码，在谈判中获得主动，而且可以避免因评价方法的不当而丧失有战略意义的并购机会。
参考文献：
1.陈松男.金融工程学[m].复旦大学出版社，20**
2.杨成炎.期权：一种新的并购理论[j].辽宁经济，20**
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