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九、围棋中的数学问题 一、说教材： 1、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。 2、教材分析： 大家知道，人教版的新教材都专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本册教材主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。 教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子一样，认为每边放19个棋子，最外层一共就是19×4=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。 教材用直观图的形式展示了两个学生解决问题的方法。一种方法是：先看上下两个边，每边是19个棋子，然后再看左右两边，由于上下两边已经包括了两个端点，所以左右两边每边都少了2个棋子，只有17个，把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数。另一种想法是：每边都只算一个端点，这样每边正好都是18个棋子，18×4=72得出结果。接下来小精灵提出“你是怎样想的？还有其他的方法吗？”鼓励学生开阔思路，找到自己的方法。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话，也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆放的棋子数是18×4=72。 3、教学目标 （1）借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题； （2）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力； （3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。 （4）情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。 4、教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。 教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。 二、说教法、学法： 教学时，教师从围棋的棋盘，提出要解决的问题：如果最外层每边能放3颗棋子、5颗棋子、6颗棋子……最外层一共可以摆放多少颗棋子？让学生用教师提供的围棋和方格纸来寻找解决问题的方法。先让学生独立思考，再让学生讨论汇报。让学生通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，自己发现规律，教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。对于学生的不同方法，只要合理正确，教师都给予表扬和鼓励，保护学生独立思考解决问题的积极性，同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。练习从现实生活出发提出数学问题，让学生在游戏中、在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神，并进一步体会数学在日常生活中的广泛应用。 三、说教学过程： （一）谈话导入： 让同学说说自己知道的一些围棋知识，教师提出本堂课的学习内容——进行一场特殊的围棋比赛。 设计意图：从学生的已有经验出发，教师巧妙地设置导语，激发学生的学习兴趣。 （二）探索新知 1．教学每边摆放3粒棋子的方法。 教师课件出示围棋格子图，让学生说说“如果最外层每边能放3颗棋子。最外层一共可以摆放多少颗棋子？”学生口答时可能会出现多种答案，9颗、8颗、12颗。教师课件演示，确定正确答案。 接着让学生说说你是怎样数的？学生又会出现多种数的方法，教师随学生的回答有选择地板书，并随时表扬学生的创新摆法。 学生可能会出现以下方法： 3×2＋2＝8
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