14. 5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
解答:这里给出一种思路:我们可以先买161 瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶去换汽水,能换到的瓶数在总数中去掉就是实际需要购买的数量。161个空瓶可以换回161/5=32…1,即32瓶,那 么实际上只需要买161-32=129瓶汽水。检验:先买129瓶,喝完后用其中的125个空瓶(还留有4个空瓶)可以换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶 又可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶还可以换1瓶汽水,最后用这个空瓶和开始留下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝 了:129+25+5+1+1=161瓶汽水。
15. 现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比第二堆多,第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个,那么在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍。 如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少?
解答:
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